2021年第八届“鹏程杯”五年级数学邀请赛试卷（决赛）

一、填空题（每小题7分，共84分）

• 1．张明在计算乘法时，真粗心！把乘数末两位上的38看成了83，使计算结果多了1170。这道题的被乘数是

  。
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图是一个五边形点阵，中心一个点算第一层，第二层每边两个点（正五边形顶点处有一点为相邻两边公用），第三层为每边三个点，第四层为每边四个点，……，依次类推。若该五边形点阵共有100层，则点阵中，点的总数共有

  个。
  组卷：59引用：2难度：0.3

  解析

• 3．已知

  鹏城杯赛真棒

  ×4=

  真棒鹏城杯赛

  ，则六位数

  鹏城杯赛真棒

  =

  。
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析

• 4．把125本作业本分给五（1）班同学，已知同学们中最多有人分到4本，那么这个班至少有

  人。
  组卷：99引用：2难度：0.8

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• 5．先阅读下列材料：
  如图1，n边形A₁A₂……A_n，从A₁出发可以连n-3条对角线，它们把n边形分割成n-2个三角形，所以n边形的n个内角之和为（n-2）•180°。
  
  如图2，连结OA₁，OA₂，……OA_n，把n边形分割成n个三角形。这n个三角形内角之和为n•180°。再去掉以O为顶点的n个角之和，即为n边形的内角和。即：n•180°-360°=（n-2）•180°。
  再回答如下问题：
  如图3所示，一个正六边形恰好被6个正六边形围住，一个正方形恰好被4个正八边形围住。那么，一个正三角形恰好被3个正

  边形围住。
  
  组卷：24引用：2难度：0.7

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二、解答题

• 16．某个非零自然数N，它既是2020个数字和相同的自然数之和，又是2021个数字和相同的自然数之和，恰好还是2022个数字和相同的自然数之和。求N的最小值。
  组卷：34引用：2难度：0.3

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• 17．黑板上写有数

  1

  0

  3

  +

  1

  ，

  1

  1

  3

  +

  1

  ，

  1

  2

  3

  +

  1

  ，……，

  1

  10

  0

  3

  +

  1

  ，每次任意擦去其中的两个数a、b,然后写上2ab-a-b+1，经过100次操作之后，最后剩下一个数，求这个数。
  组卷：37引用：2难度：0.4

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