人教A版选修1-1《第1章 常用逻辑用语》2008年单元测试卷（湖南省长沙市长郡中学）

一、选择题（每题6分，共60分）

• 1．一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（　　）

  A．真命题与假命题的个数相同

  B．真命题的个数一定是奇数

  C．真命题的个数一定是偶数

  D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
  组卷：390引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中正确的是（　　）
  ①“若x²+y²≠0，则x,y不全为零”的否命题；
  ②“正多边形都相似”的逆命题；
  ③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
  ④“若x-

  3

  1

  2

  是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

  A．①②③④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①④
  组卷：69引用：28难度：0.7

  解析

• 3．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：153引用：38难度：0.9

  解析

• 4．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充要条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：74引用：8难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（　　）

  A．ab=0

  B．a+b=0

  C．a=b

  D．a2+b2=0
  组卷：428引用：27难度：0.9

  解析

• 6．“若x≠a且x≠b,则x²-（a+b）x+ab≠0”的否命题是（　　）

  A．若x=a且x=b,则x2-（a+b）x+ab=0

  B．若x=a或x=b,则x2-（a+b）x+ab≠0

  C．若x=a且x=b,则x2-（a+b）x+ab≠0

  D．若x=a或x=b,则x2-（a+b）x+ab=0
  组卷：69引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（第15题10分，其它各题每题20分，共70分）

• 17．已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a³+b³+ab-a²-b²=0．
  组卷：795引用：15难度：0.1

  解析

• 18．求a的取值范围，使得关于x的方程x²+2（a-1）x+2a+6=0．
  （1）有两个都大于1的实数根；
  （2）至少有一个正实数根．
  组卷：85引用：1难度：0.5

  解析