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2021-2022学年江苏省常州市武进区礼嘉中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-2＜x＜2}，则∁_BA=（　　）
A．（-2，0） B．（-2，0] C．（-2，2] D．（0，2）
组卷：401引用：8难度：0.8
解析
2．函数f（x）=
x
-
1
x
-
2
的定义域为（　　）
A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞）
C．[1，2） D．[1，+∞）
组卷：8522引用：143难度：0.9
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
+
1
（
x
＜
1
）
，
x
2
-
2
x
（
x
≥
1
）
.
则f（f（-1））的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．3
组卷：66引用：6难度：0.8
解析
4．已知命题p：x＜2，q：2x²-3x-2＜0，则p是q的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：179引用：3难度：0.9
解析
5．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a,b,c,三角形的面积s可由公式
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=10，c=6，则此三角形面积的最大值为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
组卷：225引用：12难度：0.7
解析
6．有以下四个结论：
①lg10=1；
②lg（lne）=0；
③若10=lgx,则x=10；
④若e=lnx,则x=e²，其中正确的是（　　）
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
组卷：47引用：3难度：0.9
解析
7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）
A．f（-1）＜f（2）＜f（3） B．f（5）＜f（-3）＜f（-1）
C．
f
（
-
2
）
＜
f
（
0
）
＜
f
（
1
2
）
D．f（2）＜f（3）＜f（-4）
组卷：107引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．某地政府指导本地建扶贫车间、搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业．已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产x（x＞0）万件，该产品需另投入流动成本W万元．在年产量不足6万件时，
W
=
1
2
x
2
+
x
；在年产量不小于6万件时，
W
=
7
x
+
81
x
-
40
．每件产品的售价为6元．由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完．
（1）写出年利润P（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润．
组卷：71引用：4难度：0.5
解析
22．对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m,n]⊆D，其中m＜n,同时满足：
①f（x）在[m,n]内是单调函数；
②当定义域为[m,n]时，f（x）的值域为[m,n]，则称函数f（x）是区间[m,n]上的“保值函数”，区间[m,n]称为“保值区间”．
（Ⅰ）判断函数g（x）=x²-2x是否为定义域[0，1]上的“保值函数”；
（Ⅱ）若函数
f
（
x
）
=
2
+
1
a
-
1
a
2
x
（a∈R，a≠0）是区间[m,n]上的“保值函数”，求a的取值范围；
（Ⅲ）函数
f
（
x
）
=
2
+
1
a
-
1
a
2
x
，若不等式|a²f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：61引用：2难度：0.5
解析

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A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
C．[1，2）	D．[1，+∞）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

A．f（-1）＜f（2）＜f（3）	B．f（5）＜f（-3）＜f（-1）
C． f （ - 2 ）＜ f （ 0 ）＜ f （ 1 2 ）	D．f（2）＜f（3）＜f（-4）

2021-2022学年江苏省常州市武进区礼嘉中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-2＜x＜2}，则∁BA=（ ）

2．函数f（x）=x-1x-2的定义域为（ ）

3．已知函数f（x）=-x+1（x＜1），x2-2x（x≥1）.则f（f（-1））的值为（ ）

4．已知命题p：x＜2，q：2x2-3x-2＜0，则p是q的（ ）

6．有以下四个结论：①lg10=1；②lg（lne）=0；③若10=lgx,则x=10；④若e=lnx,则x=e2，其中正确的是（ ）

7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（ ）

四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

1．设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-2＜x＜2}，则∁_BA=（　　）

2．函数f（x）=
x
-
1
x
-
2
的定义域为（　　）

3．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
+
1
（
x
＜
1
）
，
x
2
-
2
x
（
x
≥
1
）
.
则f（f（-1））的值为（　　）

4．已知命题p：x＜2，q：2x²-3x-2＜0，则p是q的（　　）

6．有以下四个结论：
①lg10=1；
②lg（lne）=0；
③若10=lgx,则x=10；
④若e=lnx,则x=e²，其中正确的是（　　）

7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）