2018-2019学年山西省吕梁市孝义市高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，毎小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U是实数集R，函数y=ln（x²-4）的定义域为集合M，集合N={x|2≤x≤4}，则（∁_UM）∩N为（　　）

  A．{x|x=-2}

  B．2

  C．{x|x=2}

  D．{x=2}
  组卷：11引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足zi=2+mi（i为虚数单位，m∈R），若|z|=2，则m=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  组卷：68引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若函数f（x）=（ax-1）（x+1）为偶函数，则不等式f（1-x）＜0的解集是（　　）

  A．（-2，0）	B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
  C．（0 2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 4．抛物线C：y²=4x的焦点为F，P，R为C上位于F右侧的两点，若四边形PFRQ为正方形，则|PF|=（　　）

  A．4+2 2

  B．4-2 2

  C．-2+2 2

  D．2+2 2
  组卷：89引用：4难度：0.4

  解析

• 5．在二项式

  （

  3

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展开式中，有（　　）

  A．含 1 x 的项

  B．含 1 x 2 的项

  C．含 1 x 3 的项

  D．含 1 x 4 的项
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设x,y满足约束条件|x|+|y|≤1，则z=2x+y的最小值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=2sinπωx（ω∈N^*）在区间

  [

  -

  1

  3

  ，

  1

  4

  ]

  上单调递增，若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  6

  ）

  ，且当

  x

  ∈

  [

  -

  1

  3

  ，

  a

  ]

  时，g（x）∈[-1，2]，则实数a的取值范围是（　　）

  A． [ π 3 ， π ]

  B． [ 1 3 ， 1 ]

  C． （ π 3 ， π ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  组卷：73引用：1难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = 2 + tsinα

  （

  t

  为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ+3=0．
  （1）写出l的普通方程和C₁的直角坐标方程，若l与C₁相交于A，B两点，求|AB|的值；
  （1）若P为曲线

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （

  θ

  为参数）上的动点，在（1）的条件下，求|PA|²+|PB|²的最大值．
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+2|-|2x-a|．
  （1）当a=1时，作出函数y=f（x）的图象，并求f（x）的最大值；
  （2）若方程f（x）=2x-1（a＞-4）有三个不同的解，求a的取值范围．
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析