2021-2022学年新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校高二（上）期末数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．已知F是双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦点，E是双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

  A．（1，3）

  B． （ 1 ， 3 ）

  C．（1，2）

  D． （ 1 ， 2 ）
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 2．我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（　　）

  A．18个

  B．15个

  C．12个

  D．9个
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 3．（2x-1）（x+2）⁵的展开式中，x³的系数是（　　）

  A．200

  B．120

  C．-80

  D．-20
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 4．6名医生赴武汉的雷神山医院和火神山医院支援抗疫，每个医院至少分派2名医生，则不同的分派方案有（　　）

  A．70种

  B．35种

  C．25种

  D．50种
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，若A=60°，b=1，△ABC的面积

  S

  =

  3

  ，则

  a

  sin

  A

  =（　　）

  A． 2 39 3

  B． 2 29 3

  C． 26 3 3

  D． 3 3
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），则c的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 7．一次数学考试后，某老师从自己带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学的中位数为73，则x-y的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若抛物线x²=8y的焦点到双曲线 

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的渐近线的距离为1，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 2 3 3

  B． 4 15 15

  C．2

  D．4
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a,b,c.已知2bcosB=ccosA+acosC．
  （1）求B；
  （2）若a=2，

  b

  =

  6

  ，设D为CB延长线上一点，且AD⊥AC，求线段BD的长．
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 24．在△ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为 a,b,c且2a²（cosBcosC+cosA）=

  3

  bcsin2A．
  （1）求 A；
  （2）若 csinC=4（a+b）（sinA-sinB），△ABC的周长为 

  7

  +

  13

  2

  ，求△ABC的面积．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析