2020-2021学年天津市第二南开中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则集合M∪（∁_UN）=（　　）

  A．{5}

  B．{0，3}

  C．{0，2，3，5}

  D．{0，1，3，4，5}
  组卷：91引用：17难度：0.9

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• 2．设a∈R，则“a≥2”是“a²-3a+2≥0”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：647引用：10难度：0.8

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• 3．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∃n∈N，n2=2n
  组卷：6469引用：183难度：0.9

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• 4．下列函数中，与函数y=x+1是相等函数的是（　　）

  A． y = （ x + 1 ） 2

  B． y = 3 x 3 + 1

  C． y = x 2 x + 1

  D． y = x 2 + 1
  组卷：339引用：22难度：0.9

  解析

• 5．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）

  A． [ 0 ， 5 2 ]

  B．[-1，4]

  C．[-5，5]

  D．[-3，7]
  组卷：3356引用：73难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）在[-5，5]上是偶函数，且在[0，5]上是单调函数，若f（-4）＜f（-2），则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．f（-1）＜f（3）

  B．f（2）＜f（3）

  C．f（-3）＜f（5）

  D．f（0）＞f（1）
  组卷：98引用：7难度：0.9

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三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知函数f（x）=x²+2ax-1．
  （1）若f（1）=2，求实数a的值，并求此时函数f（x）的最小值；
  （2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
  （3）若f（x）在（-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围．
  组卷：234引用：3难度：0.5

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• 20．设函数f（x）=x+

  a

  x

  +

  1

  ，x∈[0，+∞）．
  （1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
  （2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．
  组卷：152引用：6难度：0.1

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