2022-2023学年吉林省长春市榆树市八号一中九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一．选择题（共8小题每题3分共24分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意义，则x的值可以为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1037引用：37难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4 a 2 + 4 a + 1

  B． 0 . 5

  C． 4 x + y 3

  D． x y 3
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x =x+2	B．ax2+bx+c=0
  C．x（x-3）=x2+2	D．2x2=1
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x²+x-5=0根的判别式的值是（　　）

  A．24

  B．41

  C．-41

  D．-24
  组卷：88引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CD∥EF，

  AD

  DF

  =

  3

  2

  ，且BC=9，则BE的长为（　　）

  A．6

  B．13

  C．15

  D．17
  组卷：223引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为2：3，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长是（　　）

  A．16

  B．9

  C．6

  D．4
  组卷：211引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，下列结论正确的是（　　）

  A．sinC= CD AC

  B．sinC= AD DC

  C．sinC= AB BC

  D．sinC= AD AB
  组卷：1614引用：10难度：0.7

  解析

三．解答题（共9小题共78分）

• 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E．
  （1）求证：AE=2CE；
  （2）当DB=1时，求△ABC的面积．
  组卷：245引用：3难度：0.5

  解析

• 23．在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．方案一：如图1，花园四周小路的宽度相等；方案二：如图2，矩形中每个角上的扇形相同．
  
  （1）求方案一中小路的宽度，设小路的宽度为x米，请列出方程，不做解答．
  （2）求方案二中扇形的半径；（其中π≈3，结果保留根号）
  （3）你还有其他的设计方案吗？请在图3中画出你的设计草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．
  组卷：726引用：8难度：0.5

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