北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2022年单元测试卷（3）

一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）

• 1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去配．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①和②
  组卷：731引用：15难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm,BE=3cm,那么AC长为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D． 34 cm
  组卷：324引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  组卷：906引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且相交于点P．在图中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（　　）

  A．9个

  B．8个

  C．7个

  D．6个
  组卷：217引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，l₁，l₂，l₃表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

  A．1处

  B．2处

  C．3处

  D．4处
  组卷：772引用：8难度：0.7

  解析

• 6．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．SSS

  D．HL
  组卷：823引用：15难度：0.9

  解析

• 7．三角形中，到三边距离相等的点是（　　）

  A．三条高线的交点	B．三条中线的交点
  C．三条角平分线的交点	D．三边垂直平分线的交点
  组卷：3503引用：73难度：0.9

  解析

三、耐心做一做，马到成功（本大题共50分）

• 20．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：D在∠BAC的角平分线上．
  组卷：771引用：4难度：0.7

  解析

• 21．已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．求证：
  （1）OC=OD；
  （2）OP是CD的垂直平分线．
  组卷：2417引用：18难度：0.3

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