2021年全国高考数学信息试卷（文科）（一）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2，3，4}，集合A={-2，0，1，4}，B={-1，1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{-2，3}

  B．{0，4}

  C．{-2，4}

  D．{-2，0，4}
  组卷：130引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，已知3a₁-2a₂=a₃-8，则公差d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：441引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b为实数，则“a＞b”是“log_0.5（2a-1）＜log_0.5（2b-1）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=

  3

  ，|

  b

  |=2，且

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：306引用：3难度：0.9

  解析

• 5．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β，则下列命题正确的为（　　）
  ①若m∥β，n∥α，则α∥β；
  ②若m⊥β，n⊥α，则α⊥β；
  ③若α∥β，则m∥β，n∥α；
  ④若α⊥β，则m⊥β，n⊥α．

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：66引用：6难度：0.7

  解析

• 6．为了践行“绿水青山就是金银山”的理念，小华同学在一次“植树节”活动中认养了一棵杨树．据统计，杨树的生长年份t和高度h（cm）的统计数据如表．
  

  年份t	3	4	5	6
  高度h/cm	250	300	400	450

  由散点图可以看出h,t具有线性相关关系，并求得回归方程为

  ̂

  h

  =70t+

  ̂

  a

  ．据此模型估计，该杨树生长8年后的高度为（　　）

  A．610cm

  B．605cm

  C．600cm

  D．595cm
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知α为第三象限角，且cos2α=-

  3

  5

  ，则tanα的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：166引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 3 t

  y = 3 t

  （其中t为参数）．在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，曲线C的极坐标方程为ρ（1-cosθ）=1．
  （1）求直线l的极坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|OA|•|OB|．
  组卷：78引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5:不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+3|+|2x-4|的最小值为m.
  （1）求m的值；
  （2）若正数a,b满足a+b=m,求

  a

  +

  2

  +

  2

  b

  +

  1

  的最大值．
  组卷：118引用：1难度：0.5

  解析