当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2012-2013学年山东省聊城市高三（上）模块数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．已知“命题p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命题q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）
A．m＞1或m＜-7 B．m≥1或m≤-7 C．-7＜m＜1 D．-7≤m≤1
组卷：93引用：12难度：0.9
解析
2．若函数f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，a≠1）在区间
（
-
1
2
，
0
）
内单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．
[
1
4
，
1
）
B．
[
3
4
，
1
）
C．
（
9
4
，
+
∞
）
D．
（
1
，
9
4
）
组卷：2021引用：56难度：0.7
解析
3．已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|．记
φ
（
x
）
=
f
（
x
）
-
|
x
|
（
x
∈
[
-
8
，
8
]
）
．
根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（　　）
A．15 B．10 C．9 D．8
组卷：96引用：8难度：0.5
解析
4．已知i为虚数单位，则
i
1
+
i
的实部与虚部之积等于（　　）
A．
1
4
B．
-
1
4
C．
1
4
i
D．
-
1
4
i
组卷：162引用：14难度：0.9
解析
5．若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，则集合B不可能是（　　）
A．
{
y
|
y
=
x
，
x
≥
0
}
B．
{
y
|
y
=
（
1
2
）
x
，
x
∈
R
}
C．{y|y=lgx,x＞0} D．∅
组卷：335引用：18难度：0.9
解析
6．已知二项式
（
x
+
a
3
x
）
n
展开式中二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（　　）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
组卷：193引用：26难度：0.9
解析
7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（　　）
A．
（
4
+
π
）
3
3
B．（4+π）
3
C．
（
8
+
π
）
3
2
D．
（
8
+
π
）
3
6
组卷：186引用：55难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共5小题，满分70分）

20．如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BC₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M-BC₁-B₁的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．
组卷：42引用：9难度：0.3
解析
21．已知实数a满足1＜a≤2，设函数f（x）=
1
3
x³-
a
+
1
2
x²+ax.
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的极小值；
（Ⅱ）若函数g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10．
组卷：126引用：6难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． { y \| y = x ， x ≥ 0 }	B． { y \| y = （ 1 2 ） x ， x ∈ R }
C．{y\|y=lgx,x＞0}	D．∅

2012-2013学年山东省聊城市高三（上）模块数学试卷（文科）

一、选择题

1．已知“命题p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命题q：x2+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（ ）

2．若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间（-12，0）内单调递增，则a的取值范围是（ ）

3．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|．记φ（x）=f（x）-|x|（x∈[-8，8]）．根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（ ）

4．已知i为虚数单位，则i1+i的实部与虚部之积等于（ ）

5．若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，则集合B不可能是（ ）

6．已知二项式（x+a3x）n展开式中二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（ ）

7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）

三、解答题（共5小题，满分70分）

20．如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BC1的中点，且棱AA1=8，AB=4．（Ⅰ）求证：A1E∥平面BDC1；（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点M，使二面角M-BC1-B1的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

21．已知实数a满足1＜a≤2，设函数f（x）=13x3-a+12x2+ax.（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）若函数g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10．

1．已知“命题p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命题q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）

2．若函数f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，a≠1）在区间
（
-
1
2
，
0
）
内单调递增，则a的取值范围是（　　）

3．已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|．记
φ
（
x
）
=
f
（
x
）
-
|
x
|
（
x
∈
[
-
8
，
8
]
）
．
根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（　　）

4．已知i为虚数单位，则
i
1
+
i
的实部与虚部之积等于（　　）

5．若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，则集合B不可能是（　　）

6．已知二项式
（
x
+
a
3
x
）
n
展开式中二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（　　）

7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（　　）

20．如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BC₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M-BC₁-B₁的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

21．已知实数a满足1＜a≤2，设函数f（x）=
1
3
x³-
a
+
1
2
x²+ax.
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的极小值；
（Ⅱ）若函数g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10．