2016-2017学年江苏省无锡市江阴实验中学九年级（上）周清数学试卷（4）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．计算：2^-1=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：169引用：33难度：0.9

  解析

• 2．若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  组卷：429引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的方程x²-4x+k=0的一个根为2-

  3

  ，则k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：646引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　）

  A．AD=BD

  B．OD=CD

  C．∠CAD=∠CBD

  D．∠OCA=∠OCB
  组卷：1856引用：90难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1152引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，且AB为⊙O的直径，若OC=5，AC=6，则BC长为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．无法确定
  组卷：438引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  组卷：1333引用：142难度：0.9

  解析

• 8．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　）

  A． 41

  B． 34

  C．8

  D．6
  组卷：529引用：4难度：0.7

  解析

• 9．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 5 6

  D． 6 7
  组卷：8906引用：80难度：0.7

  解析

三、解答题

• 28．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
  （1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=

  ；
  （2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；
  （3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4856引用：54难度：0.5

  解析

• 29．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC．
  （1）如图1，点E不与点A重合，连接CE交AB于点P．设AE=x,AP=y,求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）是否存在点E，使△PAE与△ABC相似（不包含全等），若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．若以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E，是否存在这样的⊙E，使得点C与⊙E上各点的距离的最小值为8？若存在，求出⊙E的半径；若不存在，说明理由．
  
  组卷：84引用：1难度：0.3

  解析