2010年浙江省杭州市余杭区“假日杯”初中数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，CD∥BE，∠1+∠2=83°，则∠2的度数为（　　）

  A．17°

  B．18°

  C．19°

  D．20°
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若一组数据1，2，x,3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（　　）

  A．2

  B． 2

  C．10

  D． 10
  组卷：31引用：16难度：0.9

  解析

• 3．小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示：
  

  测验类别	平时				期中 考试	期末 考试
  	测验1	测验2	测验3	测验4
  成绩（分）	88	92	94	90	92	89

  如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，那么小李同学该学期的总评成绩为（四舍五入精确到1分）（　　）

  A．89分

  B．90分

  C．91分

  D．92分
  组卷：73引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，是由几个相同的小立方块搭成的某个几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方块个数至少需要（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：81引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，以△ABC的每一条边为边作三个正三角形△ABD、△BCE和△ACF．已知这三个正三角形构成的图形中，甲、乙阴影部分的面积和等于丙、丁阴影部分的面积和，则∠FCE=（　　）

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  组卷：264引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知一列有规律的数：3，15，35，63，99，…，其中第10个数是（　　）

  A．306

  B．323

  C．380

  D．399
  组卷：239引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分50分）

• 17．在一次课外活动的投篮比赛中，规定每个同学定点投篮10次．测得某班同学平均投中4.0个，其中男同学平均投中的个数比女同学平均投中的个数多25%，而女同学人数比男同学人数多25%．求男、女同学平均投中的个数．
  组卷：42引用：1难度：0.5

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• 18．如图表示甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、65°．记甲、乙、丙三个三角形的周长依次为l_甲、l_乙、l_丙．已知AB=DE=GH，试猜想l_甲、l_乙、l_丙的大小关系，并说明理由．
  组卷：174引用：1难度：0.3

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