2022-2023学年湖北省武汉外国语学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．下列条件中，能证明四边形是平行四边形的是（　　）

  A．一组对边相等，另一组对边平行

  B．一组对边平行，一组对角互补

  C．一组对角相等，一组邻角互补

  D．一组对角互补，另一组对角相等
  组卷：564引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）

  A．60：13

  B．5：12

  C．12：13

  D．60：169
  组卷：552引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，E为平行四边形ABCD内一点，且EA=EB=EC，若∠D=50°，则∠AEC的度数是（　　）

  A．90°

  B．95°

  C．100°

  D．110°
  组卷：254引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  组卷：513引用：19难度：0.7

  解析

• 5．如图，P为平行四边形ABCD内一点，且△PAB和△PAD的面积分别为5和2，则△PAC的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：375引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AC与BD相交于O，若AB=5，AD=3，则BD的长为（　　）

  A．2 13

  B． 13

  C． 2 11

  D． 11
  组卷：559引用：4难度：0.6

  解析

• 7．在平行四边形ABCD中，点A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，C₃，C₄分别AB和CD的五等分点，点B₁，B₂和D₁，D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为1，则平行四边形ABCD面积为（　　）

  A．2

  B． 3 5

  C． 5 3

  D．15
  组卷：2064引用：60难度：0.5

  解析

• 8．把

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  1

  x

  -

  1

  根号外的因式移入根号内，化简的结果是（　　）

  A． 1 - x

  B． x - 1

  C． - x - 1

  D． - 1 - x
  组卷：1109引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内的一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．
  （1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；
  （2）如图2，当点P在△ABC内，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；
  （3）如图3，当点P在△ABC外，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）
  组卷：1193引用：5难度：0.7

  解析

• 24．如图1，点P是y轴正半轴上一动点，点C是x轴正半轴上的动点，过点P作PD⊥CP且CP=PD．
  
  （1）若点C的坐标为（6，0），点P的坐标为（0，8），求点D的坐标．
  （2）如图2，在（1）的条件下，点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（6，6），连接AB和CB过点D作DE∥OA交射线OB于点E，连接DC交射线OB于点F，试求点F的坐标．
  （3）如图2，连接CE和BD，当OC：OP=

  时，四边形DECB与四边形PDEC的面积比为

  12

  35

  ．
  组卷：88引用：2难度：0.3

  解析