2018-2019学年甘肃省兰州十一中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题

• 1．反比例函数是y=

  2

  x

  的图象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  组卷：3277引用：30难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，则

  AE

  AC

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 5
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα=

  12

  13

  ，则小车上升的高度是（　　）

  A．5米

  B．6米

  C．6.5米

  D．12米
  组卷：2270引用：21难度：0.7

  解析

• 4．如图，反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3，-1．则关于x的不等式

  k

  x

  ＜x+4（x＜0）的解集为（　　）

  A．x＜-3	B．-3＜x＜-1
  C．-1＜x＜0	D．x＜-3或-1＜x＜0
  组卷：4103引用：22难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中的真命题是（　　）

  A．两个矩形一定相似

  B．两个菱形一定相似

  C．邻边之比为1：2的两个平行四边形相似

  D．有一个角是60°的两个菱形相似
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=（x-2）²+3是由二次函数y=x²怎样平移得到的（　　）

  A．向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

  B．向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

  C．向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度

  D．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD∽矩形AEFB，

  AD

  AB

  的值为（　　）

  A．2

  B． 5 3

  C． 2

  D． 3
  组卷：822引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，学校环保社成员想测得斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m,且坡度为1：

  3

  ，则树AB的高度是（　　）

  A．20 3 m

  B．30m

  C．30 3 m

  D．40 m
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

• 9．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（　　）

  A．3， 2 2

  B．2， 2 2

  C．3，2

  D．2，3
  组卷：248引用：45难度：0.7

  解析

三、解答题

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线EF∥BD交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若

  S

  △

  AEG

  =

  1

  3

  S

  四边形

  EBCG

  ，求

  CF

  AD

  的值．
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 28．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0）、C（0，2）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
  （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
  组卷：221引用：2难度：0.5

  解析