2013-2014学年河北省邯郸市永年二中高二（上）模块数学试卷（选修2-1）（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．下列语句中是命题的是（　　）

  A．周期函数的和是周期函数吗

  B．sin45°=1

  C．x2+2x-1＞0

  D．梯形是不是平面图形呢
  组卷：130引用：25难度：0.9

  解析

• 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（　　）

  A．y2=-8x

  B．y2=8x

  C．y2=-4x

  D．y2=4x
  组卷：1488引用：45难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  ，则“

  a

  ∥

  b

  ”是“

  a

  +

  b

  =

  0

  ”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：29引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设x,y∈R，向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  y

  ,

  0

  ）

  ，

  c

  =

  （

  2

  ，-

  4

  ，

  0

  ）

  且

  a

  ⊥

  c

  ,

  b

  ∥

  c

  ，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 5

  B． 10

  C． 2 5

  D．10
  组卷：82引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若命题p的逆命题是q,命题q的否命题是x,则x是p的（　　）

  A．原命题

  B．逆命题

  C．否命题

  D．逆否命题
  组卷：106引用：1难度：0.7

  解析

• 6．方程

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  16

  +

  k

  =

  1

  表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（　　）

  A．-16＜k＜25

  B． - 16 ＜ k ＜ 9 2

  C． 9 2 ＜ k ＜ 25

  D． k ＞ 9 2
  组卷：99引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），则向量

  AB

  与

  AC

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1817引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．如图所示，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
  （1）求证：BD₁∥平面A₁DE；
  （2）求证：D₁E⊥A₁D；
  （3）在线段AB上是否存在点E，使二面角D₁-EC-D的大小为

  π

  6

  ？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：184引用：22难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，左焦点

  F

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，且离心率

  e

  =

  3

  2

  
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．
  组卷：152引用：6难度：0.1

  解析