2023年新疆乌鲁木齐六十八中中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2234引用：157难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形中，俯视图与主视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,∠1=55°，则∠2等于（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．125°

  D．135°
  组卷：287引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列各式正确的是（　　）

  A．5x-5=x	B．2x2+3x2=5x⁴
  C．x6÷x3=x2	D．（-2xy2）2=4x2y4
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 5．商场按标价打八折销售某品牌电器一件，可获利500元．利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　）

  A．875元

  B．750元

  C．562.5元

  D．550元
  组卷：578引用：2难度：0.5

  解析

• 6．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞中可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（　　）

  A． 1 25

  B． 1 20

  C． 1 10

  D． 1 5
  组卷：533引用：9难度：0.5

  解析

• 7．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB'C'，且C'为BC的中点，B'C'与AB相交于点D，若BC=6，则B'D=（　　）

  A．5

  B．4.5

  C．4

  D． 3 2
  组卷：139引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共75分）

• 22．如图，已知O是△ABC边AB上的一点，以O为圆心、OB为半径的⊙O与边AC相切于点D，且BC=CD，连接OC，交⊙O于点E，连接BE并延长，交AC于点F．
  （1）求证：BC是⊙O切线；
  （2）求证：OA•AB=AD•AC；
  （3）若

  AC

  =

  10

  ，

  tan

  ∠

  BAC

  =

  4

  3

  ，求EO的长．
  组卷：738引用：4难度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-4mx+c与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，已知点A（1，0），OB=OC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线过点E（-1，y₁），F（x₂，y₂），且y₁＞y₂，求x₂的范围；
  （3）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标．
  组卷：84引用：2难度：0.3

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