2023年重庆一中中考数学适应性试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B，C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑。

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：139引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列几何体中，俯视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：515引用：17难度：0.8

  解析

• 3．a²•a³=（　　）

  A．a2+a3

  B．a6

  C．a5

  D．6a
  组卷：334引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．代数式 x + 4 π 是分式

  B．分式 x + 1 x 2 + 1 是最简分式

  C．分式 x + 1 x - 1 有意义

  D．分式 x x - y 中x,y都扩大3倍，分式的值不变
  组卷：204引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一辆汽车的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

  A．时间是因变量，速度是自变量

  B．汽车在3～8min时匀速行驶

  C．汽车在8～12min时匀速行驶

  D．汽车最快的速度是10km/h
  组卷：805引用：4难度：0.7

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• 6．如果

  m

  =

  3

  2

  -

  1

  ，那么m的取值范围正确的是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

• 7．从盛满20升纯消毒液的容器中，倒出x升消毒液后，用水加满，第二次倒出x升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为40%，则根据题意列出的方程正确的是（　　）

  A．20-2x=20×40%	B． （ 20 - x ） 2 20 = 20 × 40 %
  C．20（20-x）2=20×40%	D．20-x- x 2 20 = 20 × 40 %
  组卷：145引用：1难度：0.7

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• 8．如图，等腰直角三角形ABC两腰与圆相切，底边BC过圆心O点，⊙O的半径为1 则线段BD的长为（　　）

  A． 2 + 1

  B．2- 2

  C． 2 -1

  D． 2 +2
  组卷：212引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图1，抛物线y=-x²-2x+3与x轴相交于点A、B （点B在点A左侧），与y轴相交于点C．
  （1）求点A到直线BC的距离；
  （2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作直线BC的垂线，垂足为点E，过点P作PF，平行y轴交BC于点F，求△PEF周长的最大值及此时点P的坐标；
  （3）如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线y′，平移后的抛物线与原抛物线相交于点D，点M为直线BC上的一点，点N是平面坐标系内一点，是否存在点M，N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：413引用：1难度：0.1

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• 26．如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=120°，点D为直线AC右上方一点，且满足∠ADC=60°，连接BD．
  
  （1）如图1，若CD⊥AC，BD交AC于点O，求CO的长；
  （2）如图2，点E为线段BD上一点，连接EA、EC，且满足∠EAD=60°，试证明AD=CD+2AE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，以AC，CD为边构造平行四边形ACDF，当AE+AF=2时，直接写出△ADF的面积．
  组卷：368引用：3难度：0.3

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