2022年辽宁省丹东五中中考数学二模试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共30分）

• 1．-2020的倒数是（　　）

  A．-2020

  B．2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  组卷：1440引用：92难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  组卷：233引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：4难度：0.8

  解析

• 4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
  

  阅读时间/小时	0.5及以下	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5及以上
  人数	2	9	6	5	4	4

  则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（　　）

  A．0.7和0.7

  B．0.9和0.7

  C．1和0.7

  D．0.9和1.1
  组卷：660引用：13难度：0.6

  解析

• 5．反比例函数y=

  k

  x

  的图象分别位于第二、四象限，则直线y=kx+k不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1624引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且DE=

  1

  2

  BC，则∠AFE=（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  组卷：1167引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，AC=7，BC=4，则EF的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：1242引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，连接OC，BD．若∠ABD=20°，∠AED=80°，则∠COB的度数为（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  组卷：2704引用：11难度：0.5

  解析

六、解答题（第24题12分，第25题12分，共24分）

• 25．如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．
  （1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；
  （2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
  （3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
  
  组卷：2582引用：9难度：0.1

  解析

七、解答题（本题14分）

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-

  3

  4

  x+

  9

  4

  与x轴交于点A，与y轴交于点B；抛物线y=ax²+bx+

  9

  4

  （a≠0）过A，B两点，与x轴交于另一点C（-1，0），抛物线的顶点为D
  （1）求出A，B两点的坐标；
  （2）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （3）在直线AB上方的抛物线上有一动点E，求出点E到直线AB的距离的最大值；
  （4）如图2，直线AB与抛物线的对称轴相交于点F，点P在坐标轴上，且点P到直线BD，DF的距离相等，请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：2120引用：3难度：0.2

  解析