2021-2022学年辽宁省本溪十二中教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

• 1．如果a＜b,那么下列结论不正确的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-3＜b-3

  C．3a＜3b

  D．-3a＜-3b
  组卷：412引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  组卷：2559引用：29难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=

  4

  3

  3

  ，AB=8，则△ABD的面积是（　　）

  A．24

  B． 16 3 3

  C．15

  D． 4 3 3
  组卷：876引用：4难度：0.8

  解析

• 5．把多项式x²+5x+m因式分解得（x+n）（x-2），则常数m,n的值分别为（　　）

  A．m=-14，n=7

  B．m=14，n=-7

  C．m=14，n=7

  D．m=-14，n=-7
  组卷：1613引用：7难度：0.7

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• 6．若不等式组

  2 x - 1 ＞ 3

  x ≤ a

  的整数解共有四个，则a的取值范围是（　　）

  A．6≤a＜7

  B．6＜a≤7

  C．6＜a＜7

  D．5≤a≤6
  组卷：1490引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A'B'，那么a+b的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2233引用：12难度：0.5

  解析

• 8．师徒两人共同加工同种零件，师傅的工作效率是徒弟的1.4倍，师傅加工1400个零件比徒弟加工800个零件多用4小时，求师徒每小时各加工多少个零件？若设徒弟每小时加工x个零件，则根据题意，列出的方程正确的是（　　）

  A． 1400 x - 4 = 800 1 . 4 x	B． 1400 1 . 4 x - 800 x = 4
  C． 800 x - 1400 1 . 4 x = 4	D． 1400 x - 800 1 . 4 x = 4
  组卷：140引用：2难度：0.8

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四、解答题（23、24题各10分，25题12分，共32分）

• 24．已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，连接EF，CF，AF．
  （1）问题发现：如图1，当点E在线段AD上时，且∠AFC=55°，则∠FAC的度数是

  ；
  （2）结论证明：如图2，当点E在线段AD的延长线上时，请判断∠AFC和∠FAC的数量关系，并证明你的结论；
  （3）拓展延伸：若点E在直线AD上运动，若存在一个位置，使得△ACF是等腰直角三角形，请直接写出此时∠EBC的度数．
  
  组卷：62引用：2难度：0.2

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• 25．如图，一次函数y=

  3

  4

  x+6的图象与x,y轴分别交于A，B两点，点C与点A关于y轴对称．动点P，Q分别在线段AC，AB上（点P与点A，C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO．
  （1）求点A，B的坐标及线段BC的长度；
  （2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由；
  （3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
  
  组卷：2625引用：5难度：0.3

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