2019-2020学年北京八十中高三(下)期初数学试卷
发布:2024/11/9 4:30:1
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.
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1.设全集U=R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<1},则集合∁U(A∪B)=( )
组卷:58引用:10难度:0.9 -
2.若z=
(i表示虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于( )31+2i组卷:711引用:7难度:0.9 -
3.点(-2,0)关于直线x-y+1=0对称的点的坐标为( )
组卷:1491引用:4难度:0.7 -
4.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是( )
组卷:93引用:9难度:0.7 -
5.已知向量
与a的夹角为30°,且|b|=a,|3|=2,则|b-a|等于( )b组卷:397引用:8难度:0.9 -
6.设a=40.1,b=log30.1,c=0.50.1,则( )
组卷:1737引用:11难度:0.9 -
7.“m<8”是“方程
-x2m-10=1表示双曲线”的( )y2m-8组卷:86引用:8难度:0.9
三、解答题:本大题共6小题,共85分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
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20.已知椭圆C:
+x2a2=1(a>b>0)的短轴长为2,离心率e=y2b2.22
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆交于不同的两点A,B,与圆x2+y2=相切于点M.23
(i)证明:OA⊥OB(O为坐标原点);
(ii)设λ=,求实数λ的取值范围.|AM||BM|组卷:1213引用:6难度:0.1 -
21.各项均为非负整数的数列{an}同时满足下列条件:
①a1=m(m∈N*);②an≤n-1(n≥2);③n是a1+a2+…+an的因数(n≥1).
(Ⅰ)当m=5时,写出数列{an}的前五项;
(Ⅱ)若数列{an}的前三项互不相等,且n≥3时,an为常数,求m的值;
(Ⅲ)求证:对任意正整数m,存在正整数M,使得n≥M时,an为常数.组卷:410引用:6难度:0.1