2021-2022学年山东省聊城市化工学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|0＜x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0＜x≤3}
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则集合A∪B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=1，g（x）=x0

  B． f （ x ） = x - 2 ， g （ x ） = x 2 - 4 x + 2

  C． f （ x ） = | x | ， g （ x ） = x 2

  D． f （ x ） = x , g （ x ） = （ x 2 ）
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点（4，2），则α的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 2

  D． - 2
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知a＞b,则下列结论正确的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．a2＞b2

  C． a b ＞1

  D．a+1＞b
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列函数是奇函数的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=x3

  C．y=2x

  D．y=|x|
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定义域是（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，2）∪（2，+∞）
  C．[1，+∞）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  组卷：11引用：3难度：0.7

  解析

• 8．函数f（x）=x²，xϵ[-1，2]的奇偶性是（　　）

  A．奇函数	B．偶函数
  C．非奇非偶函数	D．即是奇函数又是偶函数
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 9．绝对值大于2且不大于5的最大整数是（　　）

  A．5

  B．2

  C．-2

  D．-5
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 28．试证明函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  在（1，+∞）上是减函数.
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 29．为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水标准：某户每月用水不超过10m³时，水价为1.2元/m³；超过10m³时，超过部分按1.8元/m³收费。
  （1）若某户每月用水6m³，应交水费多少元？若用水14m³呢？
  （2）求出用户每月应交水费与用水量之间的函数关系式；
  （3）若某户某月应交水费30元，则该户当月用水多少立方米？
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析