2022年江西省九江市修水县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1547引用：164难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中正确的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．（-3a3）2=9a6
  C．a6÷a2=a3	D．（a+2）2=a2+4
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的（　　）

  A．众数

  B．平均数

  C．中位数

  D．极差
  组卷：91引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若点A（a,y₁），B（a+1，y₂）在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，且y₁＞y₂，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-1

  B．-1＜a＜0

  C．a＞0

  D．a＜-1或a＞0
  组卷：592引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，这是由7个全等的小菱形（有一个内角为60°）组成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．顺次连接图中的4个格点，所构成的图形是矩形的方法共有（　　）

  A．6种

  B．8种

  C．9种

  D．10种
  组卷：74引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：x²-4=

  ．
  组卷：9395引用：425难度：0.7

  解析

• 8．节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标．根据此次冬奥会财政预算，赛事编制预算约为15.6亿美元，15.6亿可用科学记数法表示为

  ．
  组卷：42引用：2难度：0.8

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”．例如：在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°或∠B+∠D=180°，则四边形ABCD是“对补四边形”．
  概念理解．
  （1）如图1，已知四边形ABCD是“对补四边形”．
  ①若∠A：∠B：∠C=3：2：1，则∠D的度数为

  ；
  ②若∠B=90°，且AB=3，AD=2，则CD²-CB²=

  ．
  拓展延伸．
  （2）如图2，已知四边形ABCD是“对补四边形”．当AB=CB，且∠EBF=

  1

  2

  ∠ABC时，试猜想AE，CF，EF之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：215引用：5难度：0.3

  解析

六、（本大题共12分）

• 24．已知抛物线 C：y=x²-2mx+2m+1．
  （1）若抛物线C经过原点，则m的值为

  ，此时抛物线C的顶点坐标为

  ．
  （2）无论m为何值，抛物线C恒过一定点A，点A的坐标为

  ．
  （3）用含m的代数式表示抛物线C的顶点坐标，并说明无论m为何值，抛物线C的顶点都在同一条抛物线C'上．
  （4）设抛物线C的顶点为B，当点B不与点A重合时，过点A作AE∥x轴，与抛物线C的另一交点为E，过点B作BD∥x轴，与抛物线C'的另一交点为D．
  ①求证：四边形AEBD是平行四边形；
  ②当▱AEBD是菱形时，求m的值．
  组卷：109引用：1难度：0.4

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