2021年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中正确的是（　　）

  A．a2•2a3=2a6	B．（2a2）3=8a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-3a2+2a2=-1
  组卷：217引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列判断正确的是（　　）

  A．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8

  B．“三角形的内角和为180°”是必然事件

  C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=1.6，S乙2=0.8，则甲组学生的身高较整齐

  D．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
  组卷：104引用：6难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x+3=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=7

  B．（x-2）2=4

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=1
  组卷：590引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如果a^m÷a^x=a^3m，那么x等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2m

  D．-2m
  组卷：172引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  的值为零，则x的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．±3
  组卷：1352引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（　　）

  A．205

  B．250

  C．502

  D．520
  组卷：3345引用：38难度：0.7

  解析

• 8．以下说法正确的有（　　）
  ①正六边形的内角和是720°；
  ②

  27

  与

  1

  3

  是同类二次根式；
  ③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°；
  ④反比例函数y=

  7

  x

  ，当x＜0时，y随x的增大而增大．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：132引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有9个小题，共72分，注意答案写在答卷上）

• 24．等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，且满足AE=CF，连接AF，BE相交于点P．
  （1）求证：AF=BE；
  （2）若AE=2，试求AP•AF的值；
  （3）当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．
  组卷：876引用：5难度：0.5

  解析

• 25．已知二次函数y=ax²-2ax+3的最大值为4，且该抛物线与y轴的交点为C，顶点为D．
  （Ⅰ）求该二次函数的解析式及点C，D的坐标．
  （Ⅱ）点P（t,0）是x轴上的动点，
  ①求PD-PC的最大值及对应的点P的坐标；
  ②设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|²-2a|x|+3的图象只有一个公共点，求t的取值范围．
  组卷：1028引用：7难度：0.3

  解析