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2022-2023学年四川省成都外国语学校仁寿校区七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（共48分）

1．下列方程的解为x=-3的是（　　）
A．-3x+9=0 B．2x+7=1
C．
1
3
x
+
4
=
5
D．5（x-1）=-4x+8
组卷：380引用：8难度：0.8
解析
2．设某数为x,如果比它的
3
4
大2的数为6，那么可列方程为（　　）
A．
3
4
x
-
2
=
6
B．
3
4
x
+
2
=
6
C．
3
4
x
+
2
=
-
6
D．
-
3
4
x
+
2
=
6
组卷：160引用：3难度：0.7
解析
3．关于x的方程3x+2m=-1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：315引用：11难度：0.7
解析
4．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
A．
x
+
2
y
=
5
x
-
z
=
3
B．
2
x
-
5
y
=
6
xy
=
3
C．
x
2
+
y
5
=
4
4
x
+
3
y
=
2
D．
2
x
+
y
5
=
4
4
x
+
3
y
=
2
组卷：673引用：12难度：0.6
解析
5．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
35
4
x
+
4
y
=
94
B．
x
+
y
=
35
4
x
+
2
y
=
94
C．
x
+
y
=
94
2
x
+
4
y
=
35
D．
x
+
y
=
35
2
x
+
4
y
=
94
组卷：716引用：10难度：0.7
解析
6．将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为2cm的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为xcm,宽为ycm,则下列所列方程组正确的是（　　）
A．
5
x
=
3
y
2
x
=
y
+
2
B．
3
x
=
5
y
x
+
2
=
2
y
C．
5
x
=
3
y
x
+
2
=
2
y
D．
3
x
=
5
y
2
x
=
y
+
2
组卷：949引用：5难度：0.7
解析
7．已知方程组
x
+
y
=
4
y
+
z
=
-
6
z
+
x
=
8
，则x+y+z的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：326引用：3难度：0.8
解析
8．不等式x-1＜0的解集为（　　）
A．x＜-1 B．x＜1 C．x＞-1 D．x＞1
组卷：114引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（共78分）

25．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．
（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．
组卷：593引用：3难度：0.6
解析
26．阅读下面材料，完成任务．
我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12得y=
12
-
2
x
3
=
4
-
2
3
x（x,y为正整数），
∴
x
＞
0
4
-
2
3
x
＞
0
则有0＜x＜6又y=4-
2
3
x为正整数，
∴
2
3
x为正整数．
由2与3互质可知，x为3的倍数，从而x=3，
∴y=4-
2
3
x=2，
∴2x+3y=12的正整数解为
x
=
3
y
=
2
，
任务：
（1）请你写出方程3x+y=5的正整数解
；
（2）若
8
x
-
3
为自然数，则满足条件的x有
个；
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本3元的笔记本与单价为每支5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
组卷：173引用：3难度：0.6
解析