2017-2018学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分．）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  5

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．（1，2]

  C．[2，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：477引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  5

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．z的虚部为4i

  B．z的共轭复数为1-4i

  C．|z|=5

  D．z在复平面内对应的点在第二象限
  组卷：100引用：22难度：0.9

  解析

• 3．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β，下列命题中正确的是（　　）

  A．若α⊥β，则m⊥n	B．若α∥β，则m∥n
  C．若m⊥n,则α⊥β	D．若n⊥α，则α⊥β
  组卷：790引用：7难度：0.9

  解析

• 4．设m∈R，则“m=0”是“直线l₁：（m+1）x+（1-m）y-1=0与直线l₂：（m-1）x+（2m+1）y+4=0垂直”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：48引用：5难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（　　）

  A．丙被录用了	B．乙被录用了
  C．甲被录用了	D．无法确定谁被录用了
  组卷：962引用：19难度：0.9

  解析

• 6．（x-y）（x+y）⁵的展开式中，x²y⁴的系数为（　　）

  A．-10

  B．-5

  C．5

  D．10
  组卷：877引用：7难度：0.9

  解析

• 7．设{a_n}是等比数列，则下列结论中正确的是（　　）

  A．若a1=1，a5=4，则a3=-2

  B．若a1+a3＞0，则a2+a4＞0

  C．若a2＞a1，则a3＞a2

  D．若a2＞a1＞0，则a1+a3＞2a2
  组卷：1235引用：4难度：0.9

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）

• 22．已知圆锥曲线

  C

  ：

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （

  α

  为参数

  ）

  和定点

  A

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，F₁，F₂是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求直线AF₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）经过点F₁且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M，N两点，求||MF₁|-|NF₁||的值．
  组卷：295引用：6难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|3x+1|-|2x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）-|x+1|≤|a+1|对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：17引用：3难度：0.4

  解析