人教A版（2019）选择性必修第二册《5.3 导数在研究函数中的应用》2021年同步练习卷（4）

一、解答题

• 1．函数f（x）=e^x-ax,a∈R．
  （1）当a=1时，求f（x）的极值；
  （2）当x＞0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的最大值．
  组卷：74引用：13难度：0.5

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• 2．函数f（x）=lnx+ax-x²．
  （1）若a=2，求y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
  （2）若f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.5

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• 3．已知函数f（x）=e^x（a-x）+1（x∈R）在x=2处取得最大值．
  （1）求实数a的值；
  （2）若不等式f（x）⩾mx+1对x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：8引用：1难度：0.4

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一、解答题

• 9．已知函数f（x）=lnx+x+1，g（x）=x²+2x.
  （1）求函数y=f（x）-g（x）的极值；
  （2）若m为整数，对任意的x＞0都有f（x）-mg（x）≤0成立，求实数m的最小值．
  组卷：704引用：8难度：0.1

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• 10．设函数f（x）=mx-e^x+3（m∈R）．
  （1）讨论函数f（x）的极值；
  （2）若a为整数，m=0，且∀x∈（0，+∞），不等式（x-a）[f（x）-2]＜x+2成立，求a的最大值．
  组卷：153引用：3难度：0.4

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