2010-2011学年上海市交大附中高一（下）数学暑假作业

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜2，且k≠1

  C．k＜2

  D．k＞2，且k≠1
  组卷：195引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的两个根，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． 9 2
  组卷：459引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，则m等于（　　）

  A．-3

  B．5

  C．5或-3

  D．-5或3
  组卷：155引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式Δ=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（　　）

  A．Δ=M	B．△＞M
  C．△＜M	D．大小关系不能确定
  组卷：153引用：5难度：0.9

  解析

• 5．关于x、y的方程x²+xy+2y²=29的整数解（x,y）的组数为（　　）

  A．2组

  B．3组

  C．4组

  D．无穷多组
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若实数a≠b,且a,b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，则代数式

  b

  -

  1

  a

  -

  1

  +

  a

  -

  1

  b

  -

  1

  的值为（　　）

  A．-20

  B．2

  C．2或-20

  D．2或20
  组卷：700引用：13难度：0.9

  解析

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

• 7．如果方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，则a,b,c之间的关系是

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分0分）

• 20．若x₁，x₂是关于x的方程x²-（2k+1）x+k²+1=0的两个实数根，且x₁，x₂都大于1．
  （1）求实数k的取值范围；
  （2）若

  x

  1

  x

  2

  =

  1

  2

  ，求k的值．
  组卷：1139引用：5难度：0.5

  解析

• 21．已知关于x的方程（m²-1）x²-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是整数）．△ABC的三边a、b、c满足

  c

  =

  2

  3

  ，m²+a²m-8a=0，m²+b²m-8b=0．
  求：（1）m的值；
  （2）△ABC的面积．
  组卷：179引用：3难度：0.3

  解析