2020-2021学年山西省太原市阳曲一中高一（下）周测数学试卷（二）

一、选择题（每小题6分，共12小题72分）

• 1．观察下列各式：7¹=7，7²=49，7³=343，…，则7²⁰²⁰的末位数字为（　　）

  A．7

  B．9

  C．3

  D．1
  组卷：59引用：2难度：0.5

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• 2．在Rt△ABC中，两直角边分别为a,b,斜边为c,则由勾股定理知c²=b²+a²，则在四面体P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，类比勾股定理，类似的结论为（　　）

  A．S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2

  B．S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2

  C．S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2+S△PBC2

  D．S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2+S△ABC2
  组卷：129引用：2难度：0.7

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• 3．如图，若把正整数从小到大按以下“S型”的规律排序，则从2017至2019之间的两个箭头方向依次（　　）

  A．↓→

  B．→↓

  C．↑→

  D．→↑
  组卷：2引用：1难度：0.8

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• 4．关于下面几种推理，说法错误的是（　　）

  A．“由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电．”这是归纳推理

  B．演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论不一定正确

  C．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质是类比推理

  D．“椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 （ a ＞ b ＞ 0 ） 的面积S=πab,则长轴为4，短轴为2的椭圆的面积S=2π．”这是演绎推理
  组卷：18引用：2难度：0.8

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• 5．设△ABC的周长为l,△ABC的面积为S，内切圆半径为r,则

  S

  =

  1

  2

  r

  •

  l

  ，类比这个结论可知：四面体A-BCD的表面积分别为T，内切球半径为R，体积为V，则V等于（　　）

  A． 1 4 R • T

  B． 1 3 R • T

  C． 1 2 R • T

  D．R•T
  组卷：120引用：3难度：0.8

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二、填空题（每小题7分，共4小题28分）

• 15．对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：

  2

  3

  =

  3

  5

  ，

  3

  3

  =

  7

  9

  11

  ，

  4

  3

  =

  13

  15

  17

  19

  ，…．仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m=

  ．
  组卷：42引用：8难度：0.5

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• 16．在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如5²+12²=13²，6²+8²=10²，7²+24²=25²，8²+15²=17²，28²+96²=100²，等等．其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数m是确定的奇数（大于1），把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，称之为“由m生成的一组勾股数”．则“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为

  ．
  组卷：48引用：2难度：0.7

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