2017-2018学年贵州省黔东南州凯里一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，6}，集合B={2，3，5}，则集合A∩（∁_UB）为（　　）

  A．{3}

  B．{2，5}

  C．{1，4，6}

  D．{2，3，5}
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 2．直线3x-

  3

  y-1=0的倾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．函数 f （ x）= 1 x 在其定义域上是减函数

  B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件

  C．命题“∃x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＜0”

  D．给定命题 p、q,若 p∧q 是真命题，￢p 则是假命题
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若120°角的终边上有一点（-4，a），则a的值为（　　）

  A．-4 3

  B．±4 3

  C．4  3

  D．2 3
  组卷：126引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，则2

  a

  -

  b

  等于（　　）

  A．（4，-5）

  B．（-4，5）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  组卷：27引用：6难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=ax²+x+a+1在（-2，+∞）上是单调递增函数，则a取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 4 ]

  B． （ 0 ， 1 4 ]

  C． [ 0 ， 1 4 ]

  D． [ 1 4 ， + ∞ ）
  组卷：1960引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（　　）
  

  A．90

  B．110

  C．250

  D．209
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点（1，

  3

  2

  ）在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF₂B的面积为

  12

  2

  7

  ，求直线l的方程．
  组卷：1066引用：29难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x³-3x²-9x+1（x∈R）．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）若f（x）-2a+1≥0对∀x∈[-2，4]恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：401引用：17难度：0.7

  解析