冀教新版九年级上册《第26章 解直角三角形》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分）

• 1．cos45°的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：703引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  组卷：3674引用：25难度：0.9

  解析

• 3．如图，若点A的坐标为（1，

  3

  ），则∠1=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：77引用：1难度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，BC=8，AC=15，设∠BCD=α，则cosα的值为（　　）

  A． 8 7

  B． 7 8

  C． 8 17

  D． 15 17
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+

  （

  cos

  B

  -

  1

  2

  ）

  2

  =0，则∠C的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．105°
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=

  4

  3

  ，那么AD=（　　）

  A．6

  B．4

  C． 8 3

  D． 4 3
  组卷：120引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图1是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm（如图2），双翼的边缘AC=BD=60cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　）
  

  A．60 3 +8

  B．60 2 +8

  C．64

  D．68
  组卷：981引用：16难度：0.6

  解析

• 8．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（　　）

  A．26米

  B．28米

  C．30米

  D．46米
  组卷：2542引用：79难度：0.9

  解析

三、解答题（20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分）

• 25．如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1，△ABC的顶点都在格点上．
  （1）用无刻度的直尺作图：找出格点D，连接CD，使∠ACD=90°；
  （2）在（1）的条件下，连接AD，求tan∠BAD的值．
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 26．如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75）．
  （1）求M，N两村之间的距离；
  （2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P的距离之和最短，求这个最短距离．
  组卷：3290引用：52难度：0.3

  解析