2021-2022学年福建省福州市鼓楼区铜盘中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．

  -

  1

  3

  的绝对值为（　　）

  A． - 1 3

  B． ± 1 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：359引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列计算结果为a¹⁰的是（　　）

  A．a6+a4

  B．a11-a

  C．a5•a2

  D．a12÷a2
  组卷：111引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某几何体如图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：850引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（　　）

  A．3倍

  B．6倍

  C．9倍

  D．12倍
  组卷：817引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知AB∥DE，∠A=40°，∠ACD=100°，则∠D的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  组卷：298引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的不等式组

  x + 1 ≤ 2

  x ≥ k

  无解，则k的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：422引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知a、b均为正整数，则数据a、b、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（　　）

  A．10、10

  B．11、11

  C．10、11.5

  D．12、10.5
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题，本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=BC，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE，连接CE，过点B作BG⊥CE于点F，交AD于点G．
  （1）如图1，CD=AB．
  ①求证：四边形ABCD是正方形；
  ②求证：G是AD中点；
  （2）如图2，若CD＜AB，请判断G是否仍然是AD的中点？若是，请证明：若不是，请说明理由．
  
  组卷：325引用：3难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx-3a（a＞0）与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C．
  （1）求点B的坐标；
  （2）P是第四象限内抛物线上的一个动点．
  ①若∠APB=90°，且a＜3，求点P纵坐标的取值范围；
  ②直线PA、PB分别交y轴于点M、N，求证：

  CM

  CN

  为定值．
  组卷：821引用：3难度：0.1

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