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2022-2023学年浙江省杭州市四校联考高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-2，-1，0，1），B={-1，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，1，2} B．{-1，0，1}
C．{-2，-1，0，1，2} D．{-1，1}
组卷：29引用：1难度：0.8
解析
2．若复数z满足
z
=
2
+
i
1
-
i
，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：156引用：5难度：0.8
解析
3．已知焦点在y轴上的椭圆
x
2
5
+
y
2
m
=
1
的离心率是
1
2
，则m的值是（　　）
A．
5
4
B．
15
4
C．
20
3
D．
15
4
或
20
3
组卷：142引用：3难度：0.7
解析
4．已知不同平面α，β，γ，不同直线m和n,则下列命题中正确的是（　　）
A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β
C．若m⊥n,m⊥α，则n∥α D．若m∥α，n∥α，则m∥n
组卷：338引用：5难度：0.8
解析
5．已知
sin
（
θ
2
-
π
6
）
=
2
5
5
，则
cos
（
θ
-
π
3
）
=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
组卷：195引用：2难度：0.7
解析
6．关于函数f（x）=|cosx|+|sinx|，下列选项错误的是（　　）
A．f（x）是偶函数
B．f（x）在区间
（
π
2
，
3
π
4
）
上单调递增
C．f（x）的最大值为2
D．
π
2
为f（x）的一个周期
组卷：144引用：2难度：0.6
解析
7．已知2^a=3，3^b=4，a^c=b,则a,b,c的大小关系为（　　）
A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．a＞b＞c
组卷：104引用：2难度：0.8
解析

21．设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，C的准线与x轴的交点为E，点A是C上的动点．当△AEF是等腰直角三角形时，其面积为2．
（1）求C的方程；
（2）延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线MF，MA，MB的斜率分别是k₀，k₁，k₂，若k₁+k₂=λk₀，求λ的值．
组卷：175引用：3难度：0.5
解析
22．设函数
f
k
（
x
）
=
|
x
+
a
|
k
+
b
，其中k∈{1，2}．
（1）若a=0，求F（x）=f₁（x）+f₂（x）在[-1，2]上的最大值；
（2）已知g（x）=（x²+x）•f₂（x）满足对一切实数x均有g（x）=g（2-x），求函数g（x）的值域；
（3）若a=-1，且{x|f₂（x）=x}={x|f₂（f₂（x））=x}，求实数b的取值范围．
组卷：155引用：2难度：0.3
解析