2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业01（文科）

一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．在复平面上，复数

  z

  =

  i

  1

  -

  i

  （

  i

  是虚数单位）对应的点位于第

  象限．
  组卷：5引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  和向量

  b

  的夹角为30°，

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，则向量

  a

  和向量

  b

  的数量积

  a

  •

  b

  =

  ．
  组卷：391引用：16难度：0.9

  解析

• 3．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇=

  ．
  组卷：966引用：31难度：0.7

  解析

• 4．设x,y满足

  2 x + y ≥ 4

  x - y ≥ - 1

  x - 2 y ≤ 2

  ，则z=x+y的最小值为

  ．
  组卷：145引用：25难度：0.7

  解析

• 5．长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为

  ．
  组卷：236引用：29难度：0.7

  解析

二、解答题（共3小题，满分0分）

• 14．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．
  （1）证明：PA∥面BDE；
  （2）证明：面PAC⊥面PDB．
  组卷：13引用：3难度：0.5

  解析

• 15．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+y²=4．若直线l过点A（4，-1），且被圆C₁截得的弦长为

  2

  3

  ，求直线l的方程；
  组卷：39引用：1难度：0.3

  解析