2021-2022学年内蒙古赤峰市喀喇沁旗锦山蒙古族中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

• 1．设集合A={x∈Z|（x-4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．（2，4）

  B．{2，4}

  C．{3}

  D．{2，3}
  组卷：124引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=3|x|

  C．y=log3x

  D． y = lo g 2 x 3
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  1

  -

  x

  +

  lg

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（0，1]

  C．（0，1）

  D．（0，+∞）
  组卷：238引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

  A．BD∥平面CB1D1

  B．AC1⊥BD

  C．AC1⊥平面CB1D1

  D．异面直线AD与CB1所成的角为60°
  组卷：691引用：92难度：0.9

  解析

• 5．已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3²，则a,b,c三者的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：358引用：6难度：0.8

  解析

• 6．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若α⊥β，l∥α，则l⊥β	B．若l∥α，l∥β，则α∥β
  C．若l⊥α，l∥β，则α∥β	D．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
  组卷：175引用：8难度：0.6

  解析

• 7．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）

  A．84cm3

  B．92cm3

  C．100 cm3

  D．108cm3
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=log_a（x+1），函数g（x）=log_a（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
  （1）求函数y=f（x）-g（x）的定义域；
  （2）求使函数y=f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．
  组卷：85引用：5难度：0.3

  解析

• 22．已知定义域为R的函数f（x）=

  -

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  是奇函数．
  （1）求实数a的值，并判断f（x）的单调性（不用证明）；
  （2）已知不等式f（log_m

  3

  4

  ）+f（-1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：58引用：3难度：0.3

  解析