2022-2023学年江西省上饶市重点高中高二（上）开学数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．若A={（2，-2），（2，2）}，则集合A中元素的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：384引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下面诱导公式使用正确的是（　　）

  A． sin （ θ - π 2 ） = cosθ	B． cos （ 3 π 2 + θ ） = - sinθ
  C． sin （ 3 π 2 - θ ） = - cosθ	D． cos （ θ - π 2 ） = - sinθ
  组卷：490引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a,E是棱AB的中点，F是四边形AA₁D₁D内一点（包含边界）．若EF∥平面BB₁D₁D，且线段EF长度的最小值为

  2

  ，则a=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  组卷：87引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，已知梯形ABDC，AB=AC=BD=2．CD=4，沿着对角线AD折叠使得点B，点C的距离为

  2

  2

  ，此时二面角B-AD-C的平面角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：139引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”

  B．“x＞2”是“x2+2x-3＞0”的充分不必要条件

  C．“∀x∈R，x2-6x+5≠0”的否定是“∃x0∈R，x02-6x0+5=0”

  D．若“p∧q”为假命题，则p,q均为假命题
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若b²=a（a+c），则

  asin

  A

  bcos

  A

  -

  acos

  B

  的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 2 2 ）

  B． （ 0 ， 3 2 ）

  C． （ 1 2 ， 2 2 ）

  D． （ 1 2 ， 3 2 ）
  组卷：655引用：17难度：0.5

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• 7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB，AD的夹角都等于60°，若M是PC的中点，则|

  BM

  |=（　　）

  A． 6 2

  B． 6 3

  C． 6 4

  D． 6 5
  组卷：137引用：13难度：0.7

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四、解答题

• 21．在①c（acosB-bcosA）=a²-1；②bcosA+abcosB=c；③4SsinB=cos（A-C）+cosB中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．
  问题：设钝角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.S为△ABC的面积，_______．
  （1）求b；
  （2）若点O为△ABC的外心，△OAC的面积为

  3

  4

  ，求△OAB与△OBC的面积之和的最大值．
  组卷：250引用：2难度：0.4

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• 22．如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=2，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．
  （1）求三棱锥C-C₁DE的体积；
  （2）求异面直线MN与C₁D所成角的余弦值．
  组卷：156引用：3难度：0.5

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