2022年四川省遂宁市射洪中学高考数学适应性试卷（理科）

一、单选题。（每小题5分，共60分）

• 1．设集合M={x∈N|y=lg（3-x）}，N={y|y=2^x，x∈M}，则（　　）

  A．M⊆N	B．N⊆M
  C．M∩N={0，1，2}	D．M∪N={0，1，2，4}
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知iz=1+i,则在复平面内，复数

  z

  对应的点位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：77引用：5难度：0.8

  解析

• 3．“直线l与直线m没有公共点”是“l∥m”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：148引用：4难度：0.7

  解析

• 4．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（　　）

  A．8种

  B．14种

  C．20种

  D．116种
  组卷：634引用：11难度：0.8

  解析

• 5．五星红旗左上角镶有五颗黄色五角星，旗上的五颗五角星及其相互联系象征着共产党领导下的中国革命人民大团结．如图，可以将五角星分割为五个黄金三角形和一个正五边形，“黄金分割”表现了恰到好处的和谐，其比值为

  5

  -

  1

  2

  ≈

  0

  .

  618

  ，这一比值也可以表示为m=2sin18°，若m²+n=4，则

  m

  2

  n

  2

  cos

  2

  27

  °

  -

  1

  的值约为（　　）

  A．0.618

  B．1.236

  C．2.472

  D．4
  组卷：144引用：1难度：0.7

  解析

• 6．图形是信息传播、互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形．具体来说．做一个几何的“三视图”，需要观测者分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图．如图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）

  A．12π

  B．24π

  C．48π

  D．96π
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}满足，且a_n＞0，n=1，2，…，且

  a

  5

  •

  a

  2

  n

  -

  5

  =

  e

  2

  n

  （

  n

  ≥

  3

  ）

  ，则当n≥1时，lna₂+lna₄+…+lna_2n=（　　）

  A．n（n+1）

  B．n（2n-1）

  C．n2

  D．（n-1）2
  组卷：124引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题。（17-21题为必做题，22-23为选做题）

• 22．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为：ρ=2．在平面直角坐标系中，曲线C₂的参数方程为

  x = 2 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．
  （1）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）在极坐标系中，射线

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ＜

  0

  ）

  与曲线C₁、C₂分别交于A、B两点，求|AB|．
  组卷：152引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-

  4

  m

  |+|x+m|，m∈R．
  （1）若m=4，求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）当m＞0时，若∃x₀∈R，f（x₀）≤5，求m的取值范围．
  组卷：78引用：4难度：0.6

  解析