2008年广东省肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．已知a+2=b-2=

  c

  2

  =2008，且a+b+c=2008k,那么k的值为（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D． - 1 4
  组卷：225引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若方程组

  3 x + y = k + 1

  x + 3 y = 3

  的解为x,y,且2＜k＜4，则x-y的取值范围是（　　）

  A．0＜x-y＜ 1 2

  B．0＜x-y＜1

  C．-3＜x-y＜-1

  D．-1＜x-y＜0
  组卷：772引用：13难度：0.9

  解析

• 3．计算：1+5+5²+5³+…+5⁹⁹+5¹⁰⁰=（　　）

  A．5101-1

  B．5100-1

  C． 5 101 - 1 4

  D． 5 100 - 1 4
  组卷：637引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  组卷：1894引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若a=22⁵⁵，b=33⁴⁴，c=55³³，d=66²²，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（　　）

  A．a＞b＞c＞d

  B．a＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．a＞d＞b＞c
  组卷：193引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分60分）

• 14．已知x²=x+1，y²=y+1，且x≠y.
  （1）求证：x+y=1；（2）求x⁵+y⁵的值．
  组卷：693引用：6难度：0.5

  解析

• 15．如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．
  求证：∠BAD=

  1

  2

  ∠C．
  组卷：343引用：4难度：0.5

  解析