2022-2023学年河南省郑州市金水区励德双语学校等两校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3615引用：387难度：0.9

  解析

• 2．如图所示是由6个大小相同的立方体组成的几何体，将小立方体A向前平移后，三视图中有变化的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和左视图
  组卷：99引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1=（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：1763引用：15难度：0.5

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．5m-4m=1	B．a3•a2=a6
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：158引用：1难度：0.7

  解析

• 5．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.2×104

  B．1.2×10-4

  C．0.12×105

  D．0.12×10-5
  组卷：1513引用：25难度：0.9

  解析

• 6．某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（　　）

  A．20元

  B．30元

  C．50元

  D．100元
  组卷：328引用：4难度：0.7

  解析

• 7．方程x²-4x=7的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．有一个实数根
  组卷：282引用：5难度：0.8

  解析

三、（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）

• 22．如图，一小球M从原点O处抛出，球的抛出路线近似抛物线．若小球到达最高点的坐标为（4，8），A（7，

  7

  2

  ）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若要在斜坡OA上的点B处竖直立一个高5米的广告牌，点B的横坐标为3，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；
  （3）计算小球M在飞行的过程中距离斜坡OA的高度最大时与原点的水平距离是多少．
  组卷：224引用：1难度：0.5

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• 23．问题探究
  （1）如图1，在四边形ABCD中，点E是边BC上一点，∠B=∠C=90°，△AED是等腰直角三角形，求证：AB+CD=BC．
  （2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，点D为边CA的延长线上一点，且AD=2BC，∠BAE=90°，AE=AB，连接DE，请判断△AED的形状，并说明理由．
  （3）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），连接OA，在x轴正半轴上是否存在一点B，使得△OAB是等腰三角形，若存在，请直接写出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：85引用：1难度：0.3

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