2020-2021学年吉林省吉林二中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（共8题，每题5分，共40分）

• 1．已知i是虚数单位，若z=

  3

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  ，则z的共轭复数

  z

  的虚部为（　　）

  A． - 6 5

  B． 1 - 7 i 5

  C． - 7 5

  D． - 7 5 i
  组卷：170引用：6难度：0.8

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• 2．今年6月初，某市采取了鼓励地摊经济的做法，该市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为（　　）

  A．210，24

  B．210，50

  C．1500，24

  D．1500，50
  组卷：170引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．16π

  B．20π

  C．36π

  D．40π
  组卷：72引用：3难度：0.7

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• 4．在△ABC中，点M是线段AC上靠近A的五等分点，

  BN

  =

  2

  BM

  ，则

  AN

  =（　　）

  A． - AB + 2 5 AC

  B． - AB + 3 5 AC

  C． - 3 5 AB + 2 5 AC

  D． - 3 5 AB + 1 5 AC
  组卷：14引用：1难度：0.8

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• 5．已知甲、乙两组数据（已按从小到大的顺序排列）：
  甲组：27、28、39、40、m、50；
  乙组：24、n、34、43、48、52．
  若这两组数据的30百分位数、80百分位数分别相等，则

  m

  n

  等于（　　）

  A． 12 7

  B． 10 7

  C． 4 3

  D． 7 4
  组卷：445引用：11难度：0.7

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• 6．若向量

  a

  =（1，λ，1），

  b

  =（2，-1，-2），且

  a

  与

  b

  的夹角余弦为

  2

  6

  ，则λ等于（　　）

  A． - 2

  B． 2

  C． - 2 或 2

  D．2
  组卷：1028引用：11难度：0.9

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• 7．如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=30°以及∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°，若山高BC=100

  2

  米，则山高MN等于（　　）

  A．300米

  B．360米

  C．240米

  D．320米
  组卷：160引用：5难度：0.7

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四、解答题（共6题，17题10分，18-22每题12分，共计70分）

• 21．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁CD₁中，E，F，G分别是DD₁，BD，BB₁的中点．
  （1）求EF与CG所成角的余弦值；
  （2）求点G到平面CEF的距离．
  组卷：116引用：7难度：0.6

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• 22．三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且

  AC

  =

  BC

  =

  2

  ，O、M分别为AB、VA的中点．
  （1）求证：VB∥平面MOC；
  （2）求证：平面MOC⊥平面VAB；
  （3）求三棱锥V-ABC的体积．
  （要求此题使用定理证明）
  组卷：207引用：5难度：0.7

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