2020-2021学年云南省昭通一中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={x|x＜4}，集合N={x|x²-2x＜0}，则下列关系中正确的是（　　）

  A．M∩N=M

  B．M∪∁RN=M

  C．N∪∁RM=R

  D．M∪N=M
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 2．sin45°•cos15°+cos225°•sin15°的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：169引用：28难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递增的为（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=ln|x|

  C．y=2-x

  D．y=1-|x|
  组卷：251引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₄2，b=2^0.3，c=cos1，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：427引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．若p∧q为假命题，则p、q都是假命题

  B．a＞b是lna＞lnb的充分不必要条件

  C．命题“若cosα=cosβ，则α=β”的逆否命题为真命题

  D．命题“∃x0∈R，x0+6＜0”的否定是“∀x0∈R，x0+6≥0”
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知α∈（0，

  π

  2

  ），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 3

  D． 2 5 5
  组卷：11931引用：43难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=

  2

  x

  9

  +

  x

  2

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则接所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 2 t

  y = a + 3 2 t

  （t为参数，a∈R）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，射线

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与曲线C交于O，P两点，直线l与曲线C交于A，B两点．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）当|AB|=|OP|时，求a的值．
  组卷：506引用：8难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-a|．
  （Ⅰ）当a=4时，求不等式f（x）＞2的解集；
  （Ⅱ）若f（x）≥|x-4|的解集包含[2，3]，求实数a的取值范围．
  组卷：113引用：3难度：0.7

  解析