2020-2021学年湖北省十堰市郧阳区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

• 1．下列哪些图形是通过平移可以得到的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：169引用：8难度：0.6

  解析

• 2．下列各数中是无理数的是（　　）

  A． 25 36

  B． 3 - 8

  C． 23 7

  D． π 2
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在下列所给出坐标的点中在第二象限的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：377引用：110难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，正确的是（　　）

  A． （ - 4 ） 2 = 4

  B． （ - 4 ） 2 = - 4

  C． 16 =± 4

  D． ± 4 = 2
  组卷：1743引用：8难度：0.7

  解析

• 5．点M（2，-3）到x轴的距离是（　　）

  A．2

  B．-3

  C．3

  D．以上都不对
  组卷：524引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠DAB=180°	B．∠B=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠3=∠4
  组卷：2027引用：89难度：0.9

  解析

• 7．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（　　）

  A．距离学校1200米处

  B．北偏东65°方向上的1200米处

  C．南偏西65°方向上的1200米处

  D．南偏西25°方向上的1200米处
  组卷：969引用：19难度：0.6

  解析

• 8．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．三条直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

  B．无限小数都是无理数

  C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

  D．同旁内角互补
  组卷：470引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
  
  小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
  （1）问题解决：按小明的思路，求∠APC的度数；
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）问题应用：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请画出图形，并直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
  组卷：421引用：3难度：0.2

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b满足

  a

  +

  1

  +

  （

  b

  -

  3

  ）

  2

  =

  0

  ．
  
  （1）填空：a=

  ，b=

  ；
  （2）若在第三象限内有一点M（-2，m），用含m的式子表示△ABM的面积；
  （3）在（2）条件下，线段BM与y轴相交于C（0，-

  9

  10

  ），当

  m

  =

  -

  3

  2

  时，点P是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标．
  组卷：9278引用：23难度：0.2

  解析