人教A版（2019）必修第一册《5.5 三角恒等变换》2023年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．cos

  5

  12

  π

  cos

  π

  6

  +cos

  π

  12

  sin

  π

  6

  的值是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：219引用：9难度：0.9

  解析

• 2．满足cosαcosβ=

  3

  2

  -sinαsinβ的一组α，β的值是（　　）

  A．α= 13 12 π，β= 3 π 4	B．α= π 2 ，β= π 6
  C．α= π 2 ，β= π 3	D．α= π 3 ，β= π 4
  组卷：87引用：5难度：0.9

  解析

• 3．把sin（x-

  π

  4

  ）-sin（x+

  π

  4

  ）可化简为（　　）

  A． 2 cosx

  B． 2 sinx

  C． - 2 sinx

  D． - 2 cosx
  组卷：276引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  3

  3

  ，

  （

  -

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ，则

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 3 2 - 3 6

  B． 3 2 + 3 6

  C． 6 - 3 6

  D． 6 + 3 6
  组卷：150引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知tanα=2，tan（α-β）=-3，则tanβ=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 7

  D．5
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

• 6．求值：

  1

  -

  tan

  15

  °

  1

  +

  tan

  15

  °

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C． 3 3

  D． 3 2
  组卷：196引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题

• 17．求下列各式的值．
  （1）cos

  π

  5

  cos

  2

  π

  5

  ；
  （2）

  1

  2

  -

  co

  s

  2

  π

  8

  ；
  （3）

  2

  tan

  150

  °

  1

  -

  ta

  n

  2

  150

  °

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 18．求值：
  （1）

  tan

  150

  °

  cos

  （

  -

  210

  °

  ）

  sin

  （

  -

  420

  °

  ）

  sin

  1050

  °

  cos

  （

  -

  600

  °

  ）

  
  （2）

  cos

  40

  °

  +

  sin

  50

  °

  （

  1

  +

  3

  tan

  10

  °

  ）

  sin

  70

  °

  1

  +

  cos

  40

  °
  组卷：199引用：2难度：0.8

  解析