人教B版（2019）必修第四册《11.3.1 平行直线与异面直线》2021年同步练习卷（2）

一、单选题

• 1．空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．60°或120°
  组卷：1743引用：14难度：0.9

  解析

• 2．两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（　　）

  A．全等	B．相似
  C．仅有一个角相等	D．无法判断
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 3．空间四边形ABCD的四条边所在直线成异面直线的有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若l₁、l₂为异面直线，直线l₃∥l₁，则l₃与l₂的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．异面

  C．平行

  D．异面或相交
  组卷：140引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁D₁，B₁C₁的中点，则与直线CF互为异面直线的是（　　）

  A．CC1

  B．B1C1

  C．DE

  D．AE
  组卷：545引用：4难度：0.9

  解析

• 6．图中，G、N、M、H分别是正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱）的顶点或所在的棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有（　　）
  

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．②③④
  组卷：656引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且

  AO

  OA

  ′

  =

  BO

  OB

  ′

  =

  CO

  OC

  ′

  =

  2

  3

  ．
  （1）求证：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；
  （2）求

  S

  △

  ABC

  S

  △

  A

  ′

  B

  ′

  C

  ′

  的值．
  组卷：129引用：3难度：0.7

  解析

• 20．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N，P分别为A₁C₁，AC和AB的中点．求证：∠PNA₁=∠BCM．
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析