2021-2022学年山东省东营市利津县北岭中学九年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

• 1．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  组卷：6568引用：58难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的（　　）

  A．a3-a2=a

  B．a2•a3=a6

  C．（a3）2=a6

  D．（3a）3=9a3
  组卷：675引用：72难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：844引用：8难度：0.9

  解析

• 4．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：

  年龄/岁	12	13	14	15	16
  人数	1	3	4	2	2

  关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（　　）

  A．众数为14

  B．极差为3

  C．中位数为13

  D．平均数为14
  组卷：853引用：24难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  2 x ＞ - 4

  x - 1 ≤ 1

  的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：710引用：8难度：0.9

  解析

• 6．反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：2058引用：19难度：0.9

  解析

• 7．AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．15°

  D．20°
  组卷：1753引用：13难度：0.7

  解析

• 8．甲、乙两地相距600km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,根据题意可列方程为（　　）

  A． 600 x + 600 3 x =4	B． 600 3 x - 600 x =4
  C． 600 x - 600 3 x =4	D． 600 x - 600 3 x =4×2
  组卷：931引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（19、20题每题8分，21题9分、22题8分、23题每题9分，24、25每题12分，共66分）

• 24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．
  （1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；
  （2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．
  ①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=

  2

  AM；
  ②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．
  
  组卷：2164引用：4难度：0.1

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• 25．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（-2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
  （1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
  （2）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．
  （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标．
  
  组卷：126引用：2难度：0.4

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