2023年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学三模试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A． 1 2

  B．（-1）2

  C． 3 - 8

  D．|-3|
  组卷：148引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知一种细胞的直径约为2.13×10^-4cm,请问2.13×10^-4这个数原来的数是（　　）

  A．21300

  B．2130000

  C．0.0213

  D．0.000213
  组卷：218引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．（x+2）2=x2+2x+4
  C．（x-6）（x+6）=x2-6	D．（x-y）2=（y-x）2
  组卷：363引用：5难度：0.6

  解析

• 4．一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF=42°，则∠CDE度数为（　　）

  A．62°

  B．48°

  C．58°

  D．72°
  组卷：971引用：12难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组

  x + y = 3

  - mx + y = n

  的解为（　　）

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  组卷：3761引用：22难度：0.7

  解析

• 6．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

  A． 5

  B． 10

  C． 3 2 2

  D．2
  组卷：1853引用：10难度：0.8

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是

  ˆ

  EC

  的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB=58.5°，则∠ACE的度数为（　　）

  A．29.5°

  B．31.5°

  C．58.5°

  D．63°
  组卷：3026引用：17难度：0.6

  解析

• 8．函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  组卷：660引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共13小题，计81分，解答写过程）

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（-3，0），B（-2，3），C（0，3），其顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若P是抛物线上的一个点，是否存在点P，使得PA=PC，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：116引用：1难度：0.2

  解析

• 26．在四边形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
  
  （1）如图1，已知∠D=60°，则∠A+∠C的度数等于

  °；
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，求四边形ABCD的面积；
  （3）如图3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4

  3

  ，求线段BD的长度．
  组卷：199引用：1难度：0.5

  解析