2023年山东省东营市广饶县乐安中学中考数学模拟试卷

一.选择题（每小题3分，计30分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4339引用：207难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B．a6÷a2=a4

  C．|3.14-π|=0

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：351引用：8难度：0.9

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• 4．将一副三角板（∠EDF=30°，∠C=45°）按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边AC上，且DE∥AB，则∠DMC等于（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  组卷：357引用：5难度：0.6

  解析

• 5．某校要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场（双循环），计划安排30场比赛，设有x支球队，可列方程为（　　）

  A．x（x+1）=60

  B．x（x-1）=30

  C．x（x+1）=15

  D．x（x-1）=60
  组卷：470引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为12的等腰三角形，俯视图是直径为6的圆，则这个几何体的全面积是（　　）

  A．24π

  B．21π

  C．15π

  D．12π
  组卷：395引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：1361引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（-1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　）

  A．（ 5 -1，2）

  B．（ 5 ，2）

  C．（3- 5 ，2）

  D．（ 5 -2，2）
  组卷：4340引用：34难度：0.5

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三.解答题（62分）

• 24．如图，抛物线y=ax²-6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=-x+5经过点B，C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的对称轴l与直线BC相交于点P，连接AC，AP，判定△APC的形状，并说明理由；
  （3）在直线BC上是否存在点M，使AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2982引用：13难度：0.1

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• 25．问题背景：
  一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知AD是△ABC的角平分线，可证

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  小慧的证明思路是：如图2，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造相似三角形来证明．
  
  （1）尝试证明：请参照小慧提供的思路，利用图2证明

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ；
  （2）基础训练：如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是边BC上一点．连接AD，将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处．若AC=1，AB=2，求DE的长；
  （3）拓展升华：如图4，△ABC中，AB=6，AC=4，AD为∠BAC的角平分线，AD的中垂线EF交BC延长线于F，当BD=3时，求AF的长．
  组卷：666引用：5难度：0.1

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