2022年浙江省宁波“十校”高考数学联考试卷（3月份）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知A={x∈Z|x²＜4}，B={x∈N|x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．∅
  组卷：169引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知实数x,y满足约束条件

  x - y ≤ 0

  x + 2 y ≤ 2

  x ≥ - 2

  ，则z=2x-y的最大值为（　　）

  A．-6

  B．-2

  C． 2 3

  D．不存在
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=（-1+i）²，则z•

  z

  为（　　）

  A． 2

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：141引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知α，β为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，且n⊂平面α，m⊂平面β，则m∥n是α∥β的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：408引用：2难度：0.6

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  -

  k

  a

  |

  x

  |

  （a＞0且a≠1）的图象如图所示，则（　　）

  A．k＞1，a＞1

  B．k＞l,a＜1

  C．0＜k＜1，a＜1

  D．0＜k＜1，a＞1
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 6．中国代表团在2022年北京冬奥会获得九枚金牌，其中雪上项目金牌为5枚，冰上项目金牌为4枚．现有6名同学要报名参加冰雪兴趣小组，要求雪上项目和冰上项目都至少有2人参加，则不同的报名方案有（　　）

  A．35

  B．50

  C．70

  D．100
  组卷：471引用：3难度：0.7

  解析

• 7．将函数y=tan（ωx-

  π

  2

  ）（ω＞0）的图象分别向左、向右各平移

  π

  6

  个单位长度后，所得的两个图象对称中心重合，则ω的最小值为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：200引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知直线l：x=my+t与抛物线y²=4x交于A，B两点，点C为抛物线上一点，且△ABC的重心为抛物线焦点F．
  （Ⅰ）求m与t的关系式；
  （Ⅱ）求△ABC面积的取值范围．
  组卷：115引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x，x∈R．
  （Ⅰ）设m＞n,证明：f（

  m

  +

  n

  2

  ）＜

  f

  （

  m

  ）

  -

  f

  （

  n

  ）

  m

  -

  n

  ；
  （Ⅱ）已知f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为偶函数，h（x）为奇函数．若y=h（x）+b+

  c

  x

  （b,c∈R．c≠0）有两个不同的零点x₁，x₂，证明：|x₁-x₂|＜

  b

  2

  -

  4

  c

  ．
  组卷：98引用：1难度：0.6

  解析