2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”八年级数学竞赛试卷

一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．某工厂存煤Q（吨），原计划平均每天耗a（吨），如果实际每天节约煤x（吨），那么存煤Q（吨）可以比原计划多用y（天），写出y与x的关系式

   

  ．
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=

   

  度．
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

• 3．函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是

  ．
  组卷：410引用：47难度：0.7

  解析

• 4．已知x-y=6，xy=-4，则x²+y²=

  ．
  组卷：367引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是

   

  cm.
  组卷：597引用：33难度：0.7

  解析

• 6．若4^x=32，则x=

  ．
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点（0，-2），则此直线与x轴的交点为

   

  ．
  组卷：50引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分40分）

• 20．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．
  你添加的条件是：

  ．
  证明：
  组卷：169引用：8难度：0.5

  解析

• 21．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE．
  求证：AC-AB=2BE．
  组卷：9077引用：13难度：0.1

  解析