2022-2023学年广东省深圳市罗湖区高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{x|-2≤x≤2}
  C．{-2，-1，0}	D．{-2≤x≤0}
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设x∈R，则“x＜1”是“lnx＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：586引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=f（x）的对应关系如表所示，函数y=g（x）的图象是如图所示的曲线ABC，则f[g（2）+1]的值为（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：63引用：8难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=lgx+2x-5的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：361引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知不等式ax²+bx+1＞0的解集为

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ，则不等式x²-bx+a≥0的解集为（　　）

  A．（-∞，-3]∪[-2，+∞）	B．[-3，-2]
  C．[-2，3]	D．（-∞，-2]∪[3，+∞）
  组卷：963引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  12

  13

  ，则

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． - 5 13

  D． 5 13
  组卷：530引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a=0.4^0.3，b=0.3^0.4，c=log_0.40.3，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．“湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，摩天轮总高128米，转轮直径约为114米，共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢，每个轿厢可容纳25人．“湾区之光”旋转一圈时间是28分钟，开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设开始转动t（单位；min）后距离地面的高度为H（单位：m）
  （1）求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式H（t）；
  （2）若甲、乙两人进舱时间相差

  14

  3

  分钟，则在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）第一次达到最大时所需要的时间t,并求该最大值．
  组卷：230引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ln（e^x+e^-x）．
  （1）证明f（x）在（0，+∞）上单调递增；
  （2）设函数g（x）=f（ax）-f（x-1），求使函数g（x）有唯一零点的实数a的值；
  （3）若对∀x∈R，不等式e^2x+e^-2x-（2m+1）•e^f（x）+m（m+1）+2≥0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：240引用：3难度：0.4

  解析