2015-2016学年浙江省新阵地教育研究联盟高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|y=ln（1-x）}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．[-1，1）

  D．（-1，1）
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 2．某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
  

  A．16-π

  B．16+π

  C．16-2π

  D．16+2π
  组卷：38引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列一定成立的是（　　）

  A．若a7＞0，则a2017＜0	B．若a6＞0，则a2016＜0
  C．若a7＞0，则S2017＞0	D．若a6＞0，则S2016＞0
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

  C．“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3-x2+1＞0“

  D．“△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 5．过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q,则

  1

  p

  +

  1

  q

  等于（　　）

  A．2a

  B． 1 2 a

  C．4a

  D． 4 a
  组卷：1866引用：50难度：0.5

  解析

• 6．如果[x]表示不超过x的最大整数．若
  S=[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]+[lg1]+[lg

  1

  2

  ]+[lg

  1

  3

  ]+…+[lg

  1

  2016

  ]，则S为（　　）

  A．0

  B．-2012

  C．-2013

  D．-2014
  组卷：312引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：（共5小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 18．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，且F₁，F₂与短轴的一个顶点Q构成一个等腰直角三角形，点P（

  2

  2

  ，

  3

  2

  ）在椭圆C上．
  （I）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）过F₂作互相垂直的两直线AB，CD分别交椭圆于点A，B，C，D，且M，N分别是弦AB，CD的中点，求△MNF₂面积的最大值．
  组卷：184引用：2难度：0.1

  解析

• 19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-

  3

  2

  n

  （n∈N^*）．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设数列{

  1

  S

  n

  }的前n项和为T_n，是否存在正整数λ，对任意m,n∈N^*，不等式T_m-λS_n＜0恒成立？若存在，求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：193引用：2难度：0.1

  解析